Нашел способ приклеить к чашке отбитую ручку.

Надо разогреть места стыка (так, чтоб было очень горячо) и соединить их вместе, предварительно положив между ними кусочек полиэтиленовой пленки. Сильно сжать и не отпускать пока расплавленный полимер не застынет. Держится крепко.

Только вот полиэтилен размягчается при температуре 80—120°С. С кипятком такую чашку я бы особо за ручку не дергал.

В общем хороший вариант попробовать склеить термостойкие детали если очень надо, а клея нет.